Die Auslöser für die Kettenreaktion im Kernkraftwerk sind thermische Neutronen: Also relativ langsam fliegende Neutronen mit niedriger Energie. Wenn diese auf das Uran-235 in den Brennstäben treffen, dann werden sie von den Kernen geschluckt. Das bekommt den Urankernen nicht gut: Der neue Kern besteht gerade mal etwa 0,000.000.000.000.01 Sekunden (also 10 hoch minus 14 Sekunden), bevor er zerplatzt - man kann sich das so ähnlich vorstellen, wie einen großen Wassertropfen, der in zwei kleinere Wassertropfen zerfällt. Dabei werden zugleich zwei bis drei schnelle, also energiereiche Neutronen frei.
Diese werden im Kernkraftwerk durch einen Moderator abgebremst. So können sie weitere Kernspaltungen auslösen - die Kettenreaktion kommt in Gang.
An der Entdeckung, dass die Spaltung eines einzelnen Kernes mehrere weitere Kernspaltungen auslösen kann, haben mehrere Wissenschaftler gearbeitet, darunter Lise Meitner, Otto Hahn, Fritz Straßmann und Frédéric Joliot.
Die Kernspaltung
Die beiden großen Kerne, die bei der Spaltung entstehen, nennt man Spaltprodukte. Ihre Masse wechselt von Spaltung zu Spaltung: Barium-144 bzw. Krypton-89 sind nur zwei von etwa 200 verschiedenen möglichen Spaltprodukten des Uran-235. Allerdings treten manche Massenzahlen häufiger und andere seltener auf.
Man kann den obigen Prozess übrigens auch als Reaktionsgleichung schreiben.
Eine Gleichung für die Kernspaltung
An der Reaktionsgleichung der Kernspaltung kann man erkennen, wie ein einzelnes Neutron mehrere Neutronen aus dem Urankern frei setzt:

...vereinigen sich zu einem neuen Kern: Uran-236. Rechts steht das, was nach dem Zerfall dieses Kerns entsteht: Ein Kern des Edelgases Krypton-89, ein Kern des Metalls Barium-144 sowie drei Neutronen. Außerdem wird bei dem ganzen Prozess Energie frei.
Welche Spaltprodukte treten auf?
Hier können wir uns ansehen, wie sich die Massen der Spaltprodukte verteilen. Mit Betätigung des Buttons „Spaltung auslösen” lässt sich der Zerfall eines Urankerns auslösen; es entstehen zwei größere Kerne. Wie schwer diese sind, bestimmt im Prinzip der Zufall - allerdings entstehen manche Kerne öfter als andere.
Die Massenzahlen 95 bzw. 140 wählt die Natur besonders gerne, weil solche Tochterkerne relativ stabil sind. Weil aber der Zufall seine Hand im Spiel hat, kann es eine Weile dauern, bis eine Spaltung genau solche Kerne erzeugt.
Die Entdeckung der Lawine

Arbeitstisch des Forschers und Nobelpreisträgers Otto Hahn im Deutschen Museum in München. Bildquelle: Kernenergie Basiswissen
An diesem Tisch kam 1938 die Lawine ins Rollen: Hier spalteten Otto Hahn und Fritz Straßmann schwere Atomkerne. Sie bestrahlten Uran mit gebremsten Neutronen. Dabei erwarteten sie Radium-Isotope, also radioaktive Zerfallsprodukte des Urans. Doch als sie ihre Proben chemisch analysierten, fanden sie zu ihrer Verblüffung Barium statt Radium - denn sie hatten die Uran-Atomkerne in kleinere Barium-Kerne zerspalten, genau, wie wir es in diesem Beispiel sehen können.
Lise Meitner, die damals schon im Exil lebte, lieferte den beiden Wissenschaftlern in Briefen die Erklärung zu ihrem Experiment. Alle drei vermuteten, dass bei der Spaltung eines Urankerns mehr als ein Neutron frei würde. Im März 1939 lieferte Frédéric Joliot, der Schwiegersohn von Marie Curie, den Beleg dafür: Er zeigte in Experimenten, dass Kettenreaktionen tatsächlich möglich sind.